Упр.1295 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых была четырёхместными, а остальные — шестиместными. Сколько было лодок каждого вида? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1295 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — число четырёхместных лодок, а $$y$$ — число шестиместных лодок. Тогда по условию:

$$
\begin{cases}
x+y=10,\\
4x+6y=46.
\end{cases}
$$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=10-y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$
4(10-y)+6y=46
$$

$$
40-4y+6y=46
$$

$$
40+2y=46
$$

$$
2y=6
$$

$$
y=3.
$$

Тогда