Упр.1294 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: (Задача из рассказа «Репетитор» AJJ. Чехова.) Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 р. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее стоило 5 р. за аршин, а чёрное — 3 р.? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1294 715

Подробный ответ

Пусть x — количество аршин синего сукна, y — количество аршин чёрного сукна. Тогда по условию:

$$
\begin{cases}
x+y=138,\\
5x+3y=540.
\end{cases}
$$

Из первого уравнения выразим y:

$$y=138-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$
5x+3(138-x)=540
$$

$$
5x+414-3x=540
$$

$$
2x=126
$$

$$
x=63.
$$

Тогда

$$
y=138-63=75.
$$