Упр.1293 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Найдите два числа, если их разность равна 23, а сумма удвоенного большего из этих чисел и второго числа равна 22. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1293 715

Подробный ответ

Пусть первое число — $$x$$, а второе — $$y$$. Тогда по условию составим систему:

$$
\begin{cases}
x-y=23,\\
2x+y=22.
\end{cases}
$$

Сложим уравнения системы:

$$
(x-y)+(2x+y)=23+22
$$

$$
3x=45
$$

$$
x=15
$$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$
15-y=23
$$

$$
y=15-23=-8
$$

Проверка:

$$
15-(-8)=23,\qquad 2\cdot 15+(-8)=22
$$