Упр.1292 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Найдите два числа, если их сумма равна 63, а разность равна 19.

Пусть первое число — $$x$$, второе — $$y$$. Тогда по условию:

$$
\begin{cases}
x+y=63,\\
x-y=19.
\end{cases}
$$

Сложим уравнения системы:

$$
(x+y)+(x-y)=63+19
$$

$$
2x=82
$$

$$
x=41
$$

Найдём второе число:

$$
y=63-41=22
$$

Проверка:

$$
41+22=63,\quad 41-22=19
$$

Ответ

41 и 22.