Упр.1278 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

8х-7у = 21,
5х -3у = 20,
ах + 2y = 24?

Найдём точку пересечения первых двух прямых:

$$
\begin{cases}
8x-7y=21 \\
5x-3y=20
\end{cases}
$$

Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе — на $$7$$:

$$
\begin{cases}
24x-21y=63 \\
35x-21y=140
\end{cases}
$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$
11x=77
$$

$$
x=7
$$

Подставим $$x=7$$ в первое уравнение:

$$
8\cdot 7-7y=21
$$

$$
56-7y=21
$$

$$
7y=35
$$

$$
y=5
$$

Точка пересечения первых двух прямых — $$\left(7;5\right)$$. Подставим её в третье уравнение:

$$
ax+2y=24
$$

$$
7a+2\cdot 5=24
$$

$$
7a+10=24
$$

$$
7a=14
$$

$$
a=2
$$

Ответ

$$2$$