Упр.1270 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) система
0,2x-0,3(2y+1)=1,5,
3(x+1)+3y =2y-2;
2) система

1. Решим первую систему:

   $$
   \begin{cases}
   0{,}2x-0{,}3(2y+1)=1{,}5,\\
   3(x+1)+3y=2y-2.
   \end{cases}
   $$

   Раскроем скобки:

   $$
   \begin{cases}
   0{,}2x-0{,}6y-0{,}3=1{,}5,\\
   3x+3+3y=2y-2.
   \end{cases}
   $$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$
   \begin{cases}
   0{,}2x-0{,}6y=1{,}8,\\
   3x+y=-5.
   \end{cases}
   $$

   Умножим первое уравнение на $$5$$, второе — на $$3$$:

   $$
   \begin{cases}
   x-3y=9,\\
   9x+3y=-15.
   \end{cases}
   $$

   Сложим уравнения:

   $$
   10x=-6,\qquad x=-0{,}6.
   $$

   Подставим в $$3x+y=-5$$:

   $$
   3\cdot(-0{,}6)+y=-5,\qquad -1{,}8+y=-5,\qquad y=-3{,}2.
   $$

2. Решим вторую систему:

   $$
   \begin{cases}
   \dfrac{15x-3y}{4}+\dfrac{3x+2y}{6}=3,\\[6pt]
   \dfrac{3x+y}{3}-\dfrac{x-3y}{2}=6.
   \end{cases}
   $$

   Умножим первое уравнение на $$12$$, второе — на $$6$$:

   $$
   \begin{cases}
   3(15x-3y)+2(3x+2y)=36,\\
   2(3x+y)-3(x-3y)=36.
   \end{cases}
   $$

   Раскроем скобки:

   $$
   \begin{cases}
   45x-9y+6x+4y=36,\\
   6x+2y-3x+9y=36.
   \end{cases}
   $$

   Получаем:

   $$
   \begin{cases}
   51x-5y=36,\\
   3x+11y=36.
   \end{cases}
   $$

   Умножим второе уравнение на $$17$$:

   $$
   \begin{cases}
   51x-5y=36,\\
   51x+187y=612.
   \end{cases}
   $$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$
   192y=576,\qquad y=3.
   $$

   Подставим в $$3x+11y=36$$:

   $$
   3x+33=36,\qquad 3x=3,\qquad x=1.
   $$

Ответ

1) $$(-0{,}6;\,-3{,}2)$$; 2) $$(1;\,3)$$.