Упр.1267 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) М (2; 1) и К (-3; 2);
2) Р (-4; 5) и Q (4; -3).

1. Для прямой $$y=kx+b$$ подставим координаты точек $$M(2;1)$$ и $$K(-3;2)$$:

   $$
   \begin{cases}
   1=2k+b,\\
   2=-3k+b.
   \end{cases}
   $$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$
   2-1=-3k-2k,
   $$
   $$
   1=-5k,\quad k=-0{,}2.
   $$

   Подставим $$k=-0{,}2$$ в первое уравнение:

   $$
   1=2\cdot(-0{,}2)+b,
   $$
   $$
   1=-0{,}4+b,\quad b=1{,}4.
   $$

   Тогда уравнение прямой:

   $$
   y=-0{,}2x+1{,}4.
   $$

2. Для прямой $$y=kx+b$$ подставим координаты точек $$P(-4;5)$$ и $$Q(4;-3)$$:

   $$
   \begin{cases}
   5=-4k+b,\\
   -3=4k+b.
   \end{cases}
   $$

   Вычтем второе уравнение из первого:

   $$
   5-(-3)=-4k-4k,
   $$
   $$
   8=-8k,\quad k=-1.
   $$

   Подставим $$k=-1$$ в первое уравнение:

   $$
   5=-4\cdot(-1)+b,
   $$
   $$
   5=4+b,\quad b=1.
   $$

   Тогда уравнение прямой:

   $$
   y=-x+1.
   $$

Ответ

1) $$y=-0{,}2x+1{,}4$$; 2) $$y=-x+1$$.