Упр.1266 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: При каких значениях тип график уравнения mх — nу = 6 проходит через точки С (2; -1) и D (-6; 5)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1266 715

Подробный ответ

Так как график уравнения $$mx-ny=6$$ проходит через точки $$C(2;-1)$$ и $$D(-6;5)$$, подставим их координаты в уравнение.

Для точки $$C(2;-1)$$:

$$2m-n\cdot(-1)=6,$$

то есть

$$2m+n=6.$$

Для точки $$D(-6;5)$$:

$$-6m-5n=6.$$

Получаем систему:

$$
\begin{cases}
2m+n=6,\\
-6m-5n=6.
\end{cases}
$$

Умножим первое уравнение на $$3$$:

$$
\begin{cases}
6m+3n=18,\\
-6m-5n=6.
\end{cases}
$$