Упр.1264 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 2х — Зу = 8 и 7х — 5y = -5;
2) 9х + у = 3 и 8x + Зу = -10.

1. Решим систему:

   $$
   \begin{cases}
   2x-3y=8,\\
   7x-5y=-5.
   \end{cases}
   $$

   Умножим первое уравнение на $$7$$, а второе — на $$2$$:

   $$
   \begin{cases}
   14x-21y=56,\\
   14x-10y=-10.
   \end{cases}
   $$

   Вычтем из первого уравнения второе:

   $$
   -11y=66,\quad y=-6.
   $$

   Подставим найденное значение в первое уравнение:

   $$
   2x-3(-6)=8,
   $$

   $$
   2x+18=8,\quad 2x=-10,\quad x=-5.
   $$

   Точка пересечения: $$(-5;\,-6)$$.

2. Решим систему:

   $$
   \begin{cases}
   9x+y=3,\\
   8x+3y=-10.
   \end{cases}
   $$

   Из первого уравнения выразим $$y$$:

   $$
   y=3-9x.
   $$

   Подставим во второе уравнение:

   $$
   8x+3(3-9x)=-10,
   $$

   $$
   8x+9-27x=-10,
   $$

   $$
   -19x=-19,\quad x=1.
   $$

   Тогда

   $$
   y=3-9\cdot 1=-6.
   $$

   Точка пересечения: $$\left(1;\,-6\right)$$.

Ответ

1) $$(-5;\,-6)$$; 2) $$\left(1;\,-6\right)$$.