Упр.1263 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) у = 2 — Зх и 2х + Зу = 7;
2) 5х + 6у = -20 и 2х + 9у = 25.

1. Решим систему

   $$
   \begin{cases}
   y=2-3x,\\
   2x+3y=7.
   \end{cases}
   $$

   Подставим выражение для $$y$$ во второе уравнение:

   $$
   2x+3(2-3x)=7
   $$

   $$
   2x+6-9x=7
   $$

   $$
   -7x=1,\quad x=-\frac{1}{7}
   $$

   Найдём $$y$$:

   $$
   y=2-3\left(-\frac{1}{7}\right)=2+\frac{3}{7}=\frac{17}{7}
   $$

   Точка пересечения: $$\left(-\frac{1}{7};\frac{17}{7}\right)$$.

2. Решим систему

   $$
   \begin{cases}
   5x+6y=-20,\\
   2x+9y=25.
   \end{cases}
   $$

   Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе — на $$2$$:

   $$
   \begin{cases}
   15x+18y=-60,\\
   4x+18y=50.
   \end{cases}
   $$

   Вычтем из первого уравнения второе:

   $$
   11x=-110,\quad x=-10
   $$

   Подставим в первое уравнение:

   $$
   5(-10)+6y=-20
   $$

   $$
   -50+6y=-20,\quad 6y=30,\quad y=5
   $$

   Точка пересечения: $$(-10;5)$$.

Ответ

1) $$\left(-\frac{1}{7};\frac{17}{7}\right)$$; 2) $$(-10;5)$$.