Упр.1260 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) система
4x-y=20,
4x+y=12;
2) система
9x+17y=52,
26x-17y=18;
3) система
-5x+7y=2,
8x+7y=15;
4) система
9x-6y=24,
9x+8y=10.

1. $$\begin{cases}
   4x-y=20 \\
   4x+y=12
   \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$8x=32,$$
   откуда $$x=4.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$4\cdot 4-y=20,$$
   $$16-y=20,$$
   $$-y=4,$$
   $$y=-4.$$

   Ответ: $$(4;\,-4).$$

2. $$\begin{cases}
   9x+17y=52 \\
   26x-17y=18
   \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$35x=70,$$
   откуда $$x=2.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$9\cdot 2+17y=52,$$
   $$18+17y=52,$$
   $$17y=34,$$
   $$y=2.$$

   Ответ: $$(2;\,2).$$

3. $$\begin{cases}
   -5x+7y=2 \\
   8x+7y=15
   \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$13x=13,$$
   откуда $$x=1.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$-5\cdot 1+7y=2,$$
   $$-5+7y=2,$$
   $$7y=7,$$
   $$y=1.$$

   Ответ: $$(1;\,1).$$

4. $$\begin{cases}
   9x-6y=24 \\
   9x+8y=10
   \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$14y=-14,$$
   откуда $$y=-1.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$9x-6\cdot(-1)=24,$$
   $$9x+6=24,$$
   $$9x=18,$$
   $$x=2.$$

   Ответ: $$(2;\,-1).$$