Упр.126 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 5ах = -45 имеет корень, равный числу 3;
2) (а — 4)x = -5а + 4x — 7 имеет корень, равный числу -6?
Найдите значение выражения:
1) 14 — 6х, если х = 4; -2; 0; -0,3; 3/8;
2) а2 + 3, если а = 7; -2; 0; 0,4; -1*1/3;
3) (2m — 1)n, если m = 0,2, n = -0,6.

Подробный ответ

1) Подставим $$x=3$$ в уравнение $$5ax=-45$$:
$$5a\cdot 3=-45$$
$$15a=-45$$
$$a=-3$$
2) Подставим $$x=-6$$ в уравнение $$(a-4)x=-5a+4x-7$$:
$$ (a-4)\cdot(-6)=-5a+4\cdot(-6)-7 $$
$$ -6a+24=-5a-24-7 $$
$$ -6a+24=-5a-31 $$
$$ -a=-55 $$
$$ a=55 $$
1) $$14-6x$$, если $$x=4$$:
$$14-6\cdot 4=14-24=-10$$
$$x=-2$$:
$$14-6\cdot(-2)=14+12=26$$
$$x=0$$:
$$14-6\cdot 0=14$$
$$x=-0{,}3$$:
$$14-6\cdot(-0{,}3)=14+1{,}8=15{,}8$$
$$x=\frac{3}{8}$$:
$$14-6\cdot\frac{3}{8}=14-\frac{18}{8}=14-\frac{9}{4}=11\frac{3}{4}$$
2) $$a^2+3$$, если $$a=7$$:
$$7^2+3=49+3=52$$
$$a=-2$$:
$$(-2)^2+3=4+3=7$$
$$a=0$$:
$$0^2+3=3$$
$$a=0{,}4$$:
$$0{,}4^2+3=0{,}16+3=3{,}16$$
$$a=-1\frac{1}{3}$$:
$$\left(-1\frac{1}{3}\right)^2+3=\left(-\frac{4}{3}\right)^2+3=\frac{16}{9}+3=\frac{43}{9}=4\frac{7}{9}$$
3) $$(2m-1)n$$, если $$m=0{,}2$$, $$n=-0{,}6$$:
$$ (2\cdot 0{,}2-1)\cdot(-0{,}6)=(0{,}4-1)\cdot(-0{,}6)=-0{,}6\cdot(-0{,}6)=0{,}36 $$