Упр.1259 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) система
x+y=6,
x-y=8;
2) система
3x+y=14,
5x-y=10;
3) система
2x-9y=11,
7x+9y=25;
4) система
-6x+y=16,
6x+4y=36;
5) система
8x+y=8,
12x+y=4;
6) система
7x-5y=29,
7x+8y=-10.

1. $$\begin{cases}
   x+y=6,\\
   x-y=8.
   \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$2x=14,$$
   $$x=7.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$7+y=6,$$
   $$y=-1.$$

   Ответ: $$(7;\,-1).$$

2. $$\begin{cases}
   3x+y=14,\\
   5x-y=10.
   \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$8x=24,$$
   $$x=3.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$3\cdot 3+y=14,$$
   $$y=5.$$

   Ответ: $$(3;\,5).$$

3. $$\begin{cases}
   2x-9y=11,\\
   7x+9y=25.
   \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$9x=36,$$
   $$x=4.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$2\cdot 4-9y=11,$$
   $$8-9y=11,$$
   $$-9y=3,$$
   $$y=-\frac13.$$

   Ответ: $$(4;\,-\frac13).$$

4. $$\begin{cases}
   -6x+y=16,\\
   6x+4y=34.
   \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$5y=50,$$
   $$y=10.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$-6x+10=16,$$
   $$-6x=6,$$
   $$x=-1.$$

   Ответ: $$(-1;\,10).$$

5. $$\begin{cases}
   8x+y=8,\\
   12x+y=4.
   \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$4x=-4,$$
   $$x=-1.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$8\cdot(-1)+y=8,$$
   $$y=16.$$

   Ответ: $$(-1;\,16).$$

6. $$\begin{cases}
   7x-5y=29,\\
   7x+8y=-10.
   \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$13y=-39,$$
   $$y=-3.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$7x-5(-3)=29,$$
   $$7x+15=29,$$
   $$7x=14,$$
   $$x=2.$$

   Ответ: $$(2;\,-3).$$