Упр.1258 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) {2x — 6y = 7; 5x + 4y = 3;
2) {7x + 6y = 22; 35x + 9y = 34?

1. В первом уравнении коэффициент при $$y$$ равен $$-6$$, во втором — $$4$$. Нужно получить противоположные числа с одинаковым модулем, например $$-12$$ и $$12$$.

   Умножим первое уравнение на $$2$$, а второе — на $$3$$:

   $$
   \begin{cases}
   2x-6y=7 \\
   5x+4y=3
   \end{cases}
   \Rightarrow
   \begin{cases}
   4x-12y=14 \\
   15x+12y=9
   \end{cases}
   $$

   Коэффициенты при $$y$$ стали противоположными числами.

2. В первом уравнении коэффициент при $$y$$ равен $$6$$, во втором — $$9$$. Подберём множители так, чтобы получить $$18$$ и $$-18$$.

   Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе — на $$-2$$:

   $$
   \begin{cases}
   7x+6y=22 \\
   35x+9y=34
   \end{cases}
   \Rightarrow
   \begin{cases}
   21x+18y=66 \\
   -70x-18y=-68
   \end{cases}
   $$

   Также можно умножить первое уравнение на $$-3$$, а второе — на $$2$$:

   $$
   \begin{cases}
   -21x-18y=-66 \\
   70x+18y=68
   \end{cases}
   $$

Ответ

1) на $$2$$ и на $$3$$; 2) на $$3$$ и на $$-2$$ (или на $$-3$$ и на $$2$$).