Упр.1257 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) {3x + 7y = 21; 3x — 9y = -2;
2) {7x + 3y = 8; 28x — 5y = 12?

1. В первом уравнении системы коэффициент при $$x$$ равен $$3$$, а во втором — тоже $$3$$. Чтобы они стали противоположными числами, нужно получить $$-3$$ вместо $$3$$.

   Для этого обе части первого уравнения умножим на $$-1$$:

   $$
   3x+7y=21 \\
   -3x-7y=-21
   $$

   Теперь коэффициенты при $$x$$ равны $$-3$$ и $$3$$, то есть являются противоположными числами.

2. В первом уравнении коэффициент при $$x$$ равен $$7$$, а во втором — $$28$$. Нужно, чтобы после умножения первого уравнения коэффициент при $$x$$ стал $$-28$$.

   Для этого обе части первого уравнения умножим на $$-4$$:

   $$
   7x+3y=8 \\
   -28x-12y=-32
   $$

   Теперь коэффициенты при $$x$$ равны $$-28$$ и $$28$$, то есть противоположны.

Ответ

1) на $$-1$$; 2) на $$-4$$.