Упр.125 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) |x| — 8 = -5;
2) |x| + 5 = 2;
3) |x+ 12| = 3;
4) |8-0,2x| = 12;
5) |10x — 7| -32= -16;
6) ||x|* — 2| =2.
Вычислите значение выражения:
1) -9,6 : 12 — 29 : (-5,8) + 4 : (-25);
2) -3,4 * (4 — 4,6) + 12,4 * (-0,8 — 2,2);
3) (0,4 — 3/20)*6*2/3 — 1,75:(-7*7/8);
4) (6,3: (-9/20)-2,6:(-1/20))*(-4/19)-0,6:(-0,36).

1. $$|x|-8=-5$$
   $$|x|=3$$
   $$x=3 \text{ или } x=-3$$
2. $$|x|+5=2$$
   $$|x|=-3$$
   Так как модуль не может быть отрицательным, корней нет.
3. $$|x+12|=3$$
   $$x+12=3 \text{ или } x+12=-3$$
   $$x=-9 \text{ или } x=-15$$
4. $$|8-0{,}2x|=12$$
   $$8-0{,}2x=12 \text{ или } 8-0{,}2x=-12$$
   $$-0{,}2x=4 \Rightarrow x=-20$$
   $$-0{,}2x=-20 \Rightarrow x=100$$
5. $$|10x-7|-32=-16$$
   $$|10x-7|=16$$
   $$10x-7=16 \text{ или } 10x-7=-16$$
   $$10x=23 \Rightarrow x=2{,}3$$
   $$10x=-9 \Rightarrow x=-0{,}9$$
6. $$||x|-2|=2$$
   $$|x|-2=2 \text{ или } |x|-2=-2$$
   $$|x|=4 \text{ или } |x|=0$$
   $$x=\pm 4 \text{ или } x=0$$

1. $$-9{,}6:12-29:(-5{,}8)+4:(-25)$$
   $$=-0{,}8+5-0{,}16$$
   $$=4{,}04$$
2. $$-3{,}4\cdot(4-4{,}6)+12{,}4\cdot(-0{,}8-2{,}2)$$
   $$=-3{,}4\cdot(-0{,}6)+12{,}4\cdot(-3)$$
   $$=2{,}04-37{,}2=-35{,}16$$
3. $$\left(0{,}4-\frac{3}{20}\right)\cdot 6\frac{2}{3}-1{,}75:\left(-7\frac{7}{8}\right)$$
   $$\left(\frac{2}{5}-\frac{3}{20}\right)\cdot \frac{20}{3}+\frac{7}{4}\cdot \frac{8}{63}$$
   $$\frac{1}{4}\cdot \frac{20}{3}+\frac{2}{9}=\frac{5}{3}+\frac{2}{9}=\frac{17}{9}=1\frac{8}{9}$$
4. $$\left(6{,}3:\left(-\frac{9}{20}\right)-2{,}6:\left(-\frac{1}{20}\right)\right)\cdot\left(-\frac{4}{19}\right)-0{,}6:(-0{,}36)$$
   $$\left(-14+52\right)\cdot\left(-\frac{4}{19}\right)+\frac{5}{3}$$
   $$38\cdot\left(-\frac{4}{19}\right)+\frac{5}{3}=-8+\frac{5}{3}=-\frac{19}{3}=-6\frac{1}{3}$$

Ответ

1) $$x=\pm 3$$; 2) корней нет; 3) $$x=-9,\,-15$$; 4) $$x=-20,\ 100$$; 5) $$x=-0{,}9,\ 2{,}3$$; 6) $$x=0,\ \pm 4$$.
1) $$4{,}04$$; 2) $$-35{,}16$$; 3) $$1\frac{8}{9}$$; 4) $$-6\frac{1}{3}$$.