Упр.1246 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) система
6х + 3 = 5x-4(5y + 4),
3(2х — Зy) — 6х = 8 — y;
2) система
3) система

1. $$\begin{cases}
   6x+3=5x-4(5y+4),\\
   3(2x-3y)-6x=8-y
   \end{cases}$$

   Раскроем скобки:
   $$\begin{cases}
   6x+3=5x-20y-16,\\
   6x-9y-6x=8-y
   \end{cases}$$

   Упростим:
   $$\begin{cases}
   6x-5x+20y=-19,\\
   -9y=8-y
   \end{cases}$$
   $$\begin{cases}
   x+20y=-19,\\
   -8y=8
   \end{cases}$$

   $$y=-1,$$
   тогда
   $$x+20(-1)=-19,$$
   $$x-20=-19,$$
   $$x=1.$$

2. $$\begin{cases}
   \dfrac{x+3}{2}-\dfrac{y-4}{7}=1,\\
   6y-x=5
   \end{cases}$$

   Умножим первое уравнение на $$14$$:
   $$7(x+3)-2(y-4)=14.$$

   Получаем:
   $$\begin{cases}
   7x+21-2y+8=14,\\
   x=6y-5
   \end{cases}$$
   $$\begin{cases}
   7x-2y=-15,\\
   x=6y-5
   \end{cases}$$

   Подставим $$x=6y-5$$ в первое уравнение:
   $$7(6y-5)-2y=-15,$$
   $$42y-35-2y=-15,$$
   $$40y=20,$$
   $$y=0{,}5.$$

   Тогда
   $$x=6\cdot 0{,}5-5=3-5=-2.$$

3. $$\begin{cases}
   \dfrac{x+y}{8}+\dfrac{x-y}{6}=4,\\
   \dfrac{3x+y}{4}-\dfrac{2x-5y}{3}=5
   \end{cases}$$

   Умножим первое уравнение на $$24$$, второе — на $$12$$:
   $$\begin{cases}
   3(x+y)+4(x-y)=96,\\
   3(3x+y)-4(2x-5y)=60
   \end{cases}$$

   Получаем:
   $$\begin{cases}
   7x-y=96,\\
   x+23y=60
   \end{cases}$$

   Из первого уравнения:
   $$y=7x-96.$$
   Подставим во второе:
   $$x+23(7x-96)=60,$$
   $$x+161x-2208=60,$$
   $$162x=2268,$$
   $$x=14.$$

   Тогда
   $$y=7\cdot 14-96=98-96=2.$$

Ответ

1) $$\left(1;\,-1\right)$$; 2) $$\left(-2;\,0{,}5\right)$$; 3) $$\left(14;\,2\right)$$.