Упр.1244 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) система
5x+2y=15,
8x+3y=20;
2) система
7x+4y=5,
3x+2y=3;
3) система
8p-5q=-11,
5p-4q=-6;
4) система
6u-5v=-38,
2u+7v=22.

1. $$\begin{cases}
   5x+2y=15,\\
   8x+3y=20.
   \end{cases}$$
   Выразим $$y$$ из первого уравнения:
   $$2y=15-5x,$$
   $$y=7{,}5-2{,}5x.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$8x+3(7{,}5-2{,}5x)=20,$$
   $$8x+22{,}5-7{,}5x=20,$$
   $$0{,}5x=-2{,}5,$$
   $$x=-5.$$
   Тогда
   $$y=7{,}5-2{,}5\cdot(-5)=7{,}5+12{,}5=20.$$
2. $$\begin{cases}
   7x+4y=5,\\
   3x+2y=3.
   \end{cases}$$
   Из второго уравнения:
   $$2y=3-3x,$$
   $$y=1{,}5-1{,}5x.$$
   Подставим в первое:
   $$7x+4(1{,}5-1{,}5x)=5,$$
   $$7x+6-6x=5,$$
   $$x=-1.$$
   Тогда
   $$y=1{,}5-1{,}5\cdot(-1)=1{,}5+1{,}5=3.$$
3. $$\begin{cases}
   8p-5q=-11,\\
   5p-4q=-6.
   \end{cases}$$
   Из второго уравнения:
   $$5p=4q-6,$$
   $$p=0{,}8q-1{,}2.$$
   Подставим в первое:
   $$8(0{,}8q-1{,}2)-5q=-11,$$
   $$6{,}4q-9{,}6-5q=-11,$$
   $$1{,}4q=-1{,}4,$$
   $$q=-1.$$
   Тогда
   $$p=0{,}8\cdot(-1)-1{,}2=-2.$$
4. $$\begin{cases}
   6u-5v=-38,\\
   2u+7v=22.
   \end{cases}$$
   Из второго уравнения:
   $$2u=22-7v,$$
   $$u=11-3{,}5v.$$
   Подставим в первое:
   $$6(11-3{,}5v)-5v=-38,$$
   $$66-21v-5v=-38,$$
   $$-26v=-104,$$
   $$v=4.$$
   Тогда
   $$u=11-3{,}5\cdot4=11-14=-3.$$

Ответ

1) $$(-5; 20)$$; 2) $$(-1; 3)$$; 3) $$(-2; -1)$$; 4) $$(-3; 4)$$.