Упр.1243 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
1) система
4x-3y=15,
3x-4y=6;
2) система
2x-3y=2,
5x+2y=24;
3) система
5y-6x=4,
7x-4y=-1;
4) система
4x+5y=1,
8x-2y=38;
5) система
5a-4b=3,
2a-3b=11;
6) система
8m-2n=11,
9m+4n=8.
Из второго уравнения выразим $$x$$:
$$3x-4y=6$$
$$3x=6+4y$$
$$x=2+\frac{4}{3}y$$
Подставим в первое уравнение:
$$4\left(2+\frac{4}{3}y\right)-3y=15$$
$$8+\frac{16}{3}y-3y=15$$
$$8+\frac{7}{3}y=15$$
$$\frac{7}{3}y=7$$
$$y=3$$
$$x=2+\frac{4}{3}\cdot 3=6$$
Ответ: $$\left(6;3\right)$$
Из первого уравнения выразим $$x$$:
$$2x-3y=2$$
$$2x=2+3y$$
$$x=1+\frac{3}{2}y$$
Подставим во второе уравнение:
$$5\left(1+\frac{3}{2}y\right)+2y=24$$
$$5+\frac{15}{2}y+2y=24$$
$$5+\frac{19}{2}y=24$$
$$\frac{19}{2}y=19$$
$$y=2$$
$$x=1+\frac{3}{2}\cdot 2=4$$
Ответ: $$\left(4;2\right)$$
Из первого уравнения выразим $$y$$:
$$5y-6x=4$$
$$5y=4+6x$$
$$y=\frac{4}{5}+\frac{6}{5}x$$
Подставим во второе уравнение:
$$7x-4\left(\frac{4}{5}+\frac{6}{5}x\right)=-1$$
$$7x-\frac{16}{5}-\frac{24}{5}x=-1$$
$$\frac{11}{5}x-\frac{16}{5}=-1$$
$$\frac{11}{5}x=\frac{11}{5}$$
$$x=1$$
$$y=\frac{4}{5}+\frac{6}{5}\cdot 1=2$$
Ответ: $$\left(1;2\right)$$
Из второго уравнения выразим $$y$$:
$$8x-2y=38$$
$$4x-y=19$$
$$y=4x-19$$
Подставим в первое уравнение:
$$4x+5(4x-19)=1$$
$$4x+20x-95=1$$
$$24x=96$$
$$x=4$$
$$y=4\cdot 4-19=-3$$
Ответ: $$\left(4;-3\right)$$
Из первого уравнения выразим $$a$$:
$$5a-4b=3$$
$$5a=3+4b$$
$$a=\frac{3+4b}{5}$$
Подставим во второе уравнение:
$$2\cdot \frac{3+4b}{5}-3b=11$$
$$6+8b-15b=55$$
$$-7b=49$$
$$b=-7$$
$$a=\frac{3+4\cdot(-7)}{5}=\frac{-25}{5}=-5$$
Ответ: $$\left(-5;-7\right)$$
Из первого уравнения выразим $$n$$:
$$8m-2n=11$$
$$2n=8m-11$$
$$n=4m-\frac{11}{2}$$
Подставим во второе уравнение:
$$9m+4\left(4m-\frac{11}{2}\right)=8$$
$$9m+16m-22=8$$
$$25m=30$$
$$m=\frac{6}{5}$$
$$n=4\cdot \frac{6}{5}-\frac{11}{2}=\frac{24}{5}-\frac{11}{2}=-\frac{7}{10}$$
Ответ: $$\left(\frac{6}{5};-\frac{7}{10}\right)$$
Ответ
1) $$\left(6;3\right)$$; 2) $$\left(4;2\right)$$; 3) $$\left(1;2\right)$$; 4) $$\left(4;-3\right)$$; 5) $$\left(-5;-7\right)$$; 6) $$\left(\frac{6}{5};-\frac{7}{10}\right)$$.
