Упр.1242 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) система
4x+y=12,
7x+2y=20;
2) система
x-2y=5,
3x+8y=1;
3) система
4y-x=11,
5x-2y=17;
4) система
6x-y=-1,
2x-3y=-11;
5) система
x+y=7,
9y-2x=-25;
6) система
5x-3y=0,
15x+2y=55.

1. $$\begin{cases}
   4x+y=12,\\
   7x+2y=20
   \end{cases}$$
   Из первого уравнения выразим $$y$$:
   $$y=12-4x.$$
   Подставим во второе:
   $$7x+2(12-4x)=20,$$
   $$7x+24-8x=20,$$
   $$-x=-4,$$
   $$x=4.$$
   Тогда
   $$y=12-4\cdot 4=-4.$$

2. $$\begin{cases}
   x-2y=5,\\
   3x+8y=1
   \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$x=5+2y.$$
   Подставим во второе:
   $$3(5+2y)+8y=1,$$
   $$15+6y+8y=1,$$
   $$14y=-14,$$
   $$y=-1.$$
   Тогда
   $$x=5+2\cdot(-1)=3.$$

3. $$\begin{cases}
   4y-x=11,\\
   5x-2y=17
   \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$x=4y-11.$$
   Подставим во второе:
   $$5(4y-11)-2y=17,$$
   $$20y-55-2y=17,$$
   $$18y=72,$$
   $$y=4.$$
   Тогда
   $$x=4\cdot 4-11=5.$$

4. $$\begin{cases}
   6x-y=-1,\\
   2x-3y=-11
   \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$y=6x+1.$$
   Подставим во второе:
   $$2x-3(6x+1)=-11,$$
   $$2x-18x-3=-11,$$
   $$-16x=-8,$$
   $$x=\frac12.$$
   Тогда
   $$y=6\cdot \frac12+1=4.$$

5. $$\begin{cases}
   x+y=7,\\
   9y-2x=-25
   \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$x=7-y.$$
   Подставим во второе:
   $$9y-2(7-y)=-25,$$
   $$9y-14+2y=-25,$$
   $$11y=-11,$$
   $$y=-1.$$
   Тогда
   $$x=7-(-1)=8.$$

6. $$\begin{cases}
   5x-3y=0,\\
   15x+2y=55
   \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$5x=3y,\quad x=\frac35y.$$
   Подставим во второе:
   $$15\cdot \frac35y+2y=55,$$
   $$9y+2y=55,$$
   $$11y=55,$$
   $$y=5.$$
   Тогда
   $$x=\frac35\cdot 5=3.$$

Ответ

1) $$\left(4;\,-4\right)$$; 2) $$\left(3;\,-1\right)$$; 3) $$\left(5;\,4\right)$$; 4) $$\left(\frac12;\,4\right)$$; 5) $$\left(8;\,-1\right)$$; 6) $$\left(3;\,5\right)$$.