Упр.1237 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Докажите, что если х + у = а — 1, то ах + х + ау + у + 1 = а2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1237 715

Если $$x+y=a-1,$$ то преобразуем левую часть:

$$
ax+x+ay+y+1=(ax+ay)+(x+y)+1
$$

Вынесем общий множитель:

$$
a(x+y)+(x+y)+1
$$

Подставим $$x+y=a-1$$:

$$
a(a-1)+(a-1)+1
$$

Раскроем скобки и упростим:

$$
a^2-a+a-1+1=a^2
$$

Следовательно, $$ax+x+ay+y+1=a^2.$$

Ответ

$$ax+x+ay+y+1=a^2$$