Упр.1213 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

система
3х -8у = -14,
4х + у = 28 ?
При каком значении а через точку М (3; -2) проходит график функции:
1) y = ax — 8;
2) у 1/3*х — а?

Проверим подстановкой каждую пару чисел в систему

$$
\begin{cases}
3x-8y=-14,\\
4x+y=28.
\end{cases}
$$

1) $$(-2;1)$$

$$
3\cdot(-2)-8\cdot1=-6-8=-14,
$$
$$
4\cdot(-2)+1=-8+1=-7\neq 28.
$$
Пара не является решением.

2) $$(2;-1)$$

$$
3\cdot2-8\cdot(-1)=6+8=14\neq -14,
$$
значит, пара не является решением.

3) $$(6;4)$$

$$
3\cdot6-8\cdot4=18-32=-14,
$$
$$
4\cdot6+4=24+4=28.
$$
Пара является решением системы.

4) $$(8;-4)$$

$$
3\cdot8-8\cdot(-4)=24+32=56\neq -14,
$$
значит, пара не является решением.

Теперь найдём значение $a$, при котором точка $M(3;-2)$ лежит на графике функции.

1) $$y=ax-8$$

Подставим координаты точки $M(3;-2)$:

$$
-2=3a-8
$$
$$
3a=6
$$
$$
a=2.
$$

2) $$y=\frac13x-a$$

Подставим координаты точки $M(3;-2)$:

$$
-2=\frac13\cdot3-a
$$
$$
-2=1-a
$$
$$
a=3.
$$

Ответ

$$ (6;4) $$; при $$a=2$$; при $$a=3$$.