Упр.12 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 18*5/12 — 7/12 *1*19/21 — 17/12*2/3;
2) (6*3/4 — 5*1/8 :1*9/32) * 5/11;
3) (-1,42 — (-3,22)) : (-0,4) + (-6) * (-0,7);
4) (-7/18+11/22): (-19/48);
5) (-3*1/12- 2*1/15): (-5*3/20)? Запишите в виде выражения:
1) число, противоположное числу а;
2) число, обратное числу а;
3) сумму чисел х и у;
4) число, обратное сумме чисел х и у;
5) сумму чисел, обратных числам х и у;
6) сумму числа а и его квадрата;
7) частное от деления числа а на число, противоположное числу b;
8) произведение суммы чисел а и b и числа, обратного числу с;
9) разность произведения чисел m и n и частного чисел р и q.

1. $$18\frac{5}{12}-\frac{7}{12}\cdot 1\frac{19}{21}-\frac{17}{12}\cdot \frac{2}{3}$$
   $$=18\frac{5}{12}-\frac{7}{12}\cdot \frac{40}{21}-\frac{17}{12}\cdot \frac{2}{3}$$
   $$=18\frac{5}{12}-\frac{10}{9}-\frac{17}{18}$$
   $$=18\frac{45}{108}-\frac{120}{108}-\frac{102}{108}$$
   $$=17\frac{33}{108}=17\frac{11}{36}$$
2. $$
   \left(6\frac{3}{4}-5\frac{1}{8}:1\frac{9}{32}\right)\cdot \frac{5}{11}
   $$
   $$
   =\left(6\frac{3}{4}-\frac{41}{8}:\frac{41}{32}\right)\cdot \frac{5}{11}
   $$
   $$
   =\left(6\frac{3}{4}-4\right)\cdot \frac{5}{11}
   =2\frac{3}{4}\cdot \frac{5}{11}
   =\frac{11}{4}\cdot \frac{5}{11}
   =\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}
   $$
3. $$
   (-1{,}42-(-3{,}22)):(-0{,}4)+(-6)\cdot(-0{,}7)
   $$
   $$
   =(1{,}80):(-0{,}4)+4{,}2
   =-4{,}5+4{,}2
   =-0{,}3
   $$
4. $$
   \left(-\frac{7}{18}+\frac{11}{22}\right):\left(-\frac{19}{48}\right)
   $$
   $$
   =\left(-\frac{7}{18}+\frac{1}{2}\right):\left(-\frac{19}{48}\right)
   =\left(-\frac{14}{36}+\frac{18}{36}\right):\left(-\frac{19}{48}\right)
   $$
   $$
   =\frac{4}{36}:\left(-\frac{19}{48}\right)
   =\frac{1}{9}\cdot \left(-\frac{48}{19}\right)
   =-\frac{16}{57}
   $$
5. $$
   \left(-3\frac{1}{12}-2\frac{1}{15}\right):\left(-5\frac{3}{20}\right)
   $$
   $$
   =\left(-\frac{37}{12}-\frac{31}{15}\right):\left(-\frac{103}{20}\right)
   =\left(-\frac{185}{60}-\frac{124}{60}\right):\left(-\frac{103}{20}\right)
   $$
   $$
   =\left(-\frac{309}{60}\right):\left(-\frac{103}{20}\right)
   =\frac{309}{60}\cdot \frac{20}{103}
   =1
   $$

Запишем выражения:

1. $$-a$$
2. $$\frac{1}{a}$$
3. $$x+y$$
4. $$\frac{1}{x+y}$$
5. $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$$
6. $$a+a^2$$
7. $$\frac{a}{-b}$$
8. $$\frac{a+b}{c}$$
9. $$mn-\frac{p}{q}$$

Ответ

1) $$17\frac{11}{36}$$; 2) $$1\frac{1}{4}$$; 3) $$-0{,}3$$; 4) $$-\frac{16}{57}$$; 5) $$1$$.

1) $$-a$$; 2) $$\frac{1}{a}$$; 3) $$x+y$$; 4) $$\frac{1}{x+y}$$; 5) $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$$; 6) $$a+a^2$$; 7) $$\frac{a}{-b}$$; 8) $$\frac{a+b}{c}$$; 9) $$mn-\frac{p}{q}$$.