Упр.1197 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
1) 0х + у = -3;
2) 2x — y = 1;
3) Зх + 0у — 6;
4) х + 2у = О? Представьте в виде произведения четырёх множителей выражение:
1) a5 -а4- 16а + 16;
2) a2nb2n — b2n — а2n + 1, где n — натуральное число.
1) $$0x+y=-3$$
Получаем $$y=-3$$ — это прямая $$d$$.
2) $$2x-y=1$$
Выразим $$y$$:
$$y=2x-1$$
При $$x=0$$ имеем $$y=-1$$, значит это прямая $$c$$.
3) $$3x+0y=6$$
Тогда
$$3x=6$$
$$x=2$$
Это прямая $$b$$.
4) $$x+2y=0$$
Выразим $$y$$:
$$2y=-x$$
$$y=-\frac{x}{2}$$
При $$x=2$$ получаем $$y=-1$$, значит это прямая $$a$$.
2) Разложим на множители:
$$a^5-a^4-16a+16=a^4(a-1)-16(a-1)=(a-1)(a^4-16)$$
$$=(a-1)(a^2-4)(a^2+4)=(a-1)(a-2)(a+2)(a^2+4)$$
3) Разложим на множители:
$$a^{2n}b^{2n}-b^{2n}-a^{2n}+1=b^{2n}(a^{2n}-1)-(a^{2n}-1)$$
$$=(a^{2n}-1)(b^{2n}-1)$$
$$=(a^n-1)(a^n+1)(b^n-1)(b^n+1)$$
Ответ
1) $$d,\ c,\ b,\ a$$; 2) $$\left(a-1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)$$; 3) $$\left(a^n-1\right)\left(a^n+1\right)\left(b^n-1\right)\left(b^n+1\right)$$.
