Упр.1195 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Разложите на множители:
1) (а — b)(а + b) — с(с — 2b);
2) (b — с)(b + с) — а(а + 2с).

1) Уравнение $$x+y=3$$ можно записать так: $$y=3-x.$$

При $$x=0$$ получаем $$y=3$$, а при $$y=0$$ получаем $$x=3$$. Значит, график проходит через точки $$ (0;3) $$ и $$ (3;0) $$. Этому соответствует рисунок в).

2) Разложим выражения на множители:

$$
(a-b)(a+b)-c(c-2b)=a^2-b^2-c^2+2bc
$$
$$
=a^2-(b^2-2bc+c^2)=a^2-(b-c)^2
$$
$$
=(a-b+c)(a+b-c).
$$

$$
(b-c)(b+c)-a(a+2c)=b^2-c^2-a^2-2ac
$$
$$
=b^2-(a^2+2ac+c^2)=b^2-(a+c)^2
$$
$$
=(b-c-a)(b+c+a).
$$

Ответ

1) $$ (a-b+c)(a+b-c) $$; 2) $$ (b-c-a)(b+c+a) $$; график уравнения $$x+y=3$$ — на рисунке в).