Упр.1182 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) А (12; —4);
2) В (0; 2);
3) O (0; 0)?
Используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разности, вычислите:
1) 69^2;
2) 91^2;
3) 52^2;
4) 97^2;
5) 299^2;
6) 10,2^2.

Подробный ответ

Подставим координаты точки $$A(12;-4)$$ в уравнение $$ax+4y=0$$:
$$12a+4\cdot(-4)=0$$
$$12a-16=0$$
$$12a=16$$
$$a=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}$$
Значит, при $$a=\frac{4}{3}$$ график проходит через точку $$A$$.
Подставим координаты точки $$B(0;2)$$:
$$a\cdot 0+4\cdot 2=0$$
$$8=0$$
Это неверно, значит, ни при каком значении $$a$$ график не проходит через точку $$B$$.
Подставим координаты точки $$O(0;0)$$:
$$a\cdot 0+4\cdot 0=0$$
$$0=0$$
Равенство верно при любом $$a$$.

$$69^2=(70-1)^2=70^2-2\cdot 70\cdot 1+1^2=4900-140+1=4761$$
$$91^2=(90+1)^2=90^2+2\cdot 90\cdot 1+1^2=8100+180+1=8281$$
$$52^2=(50+2)^2=50^2+2\cdot 50\cdot 2+2^2=2500+200+4=2704$$
$$97^2=(100-3)^2=100^2-2\cdot 100\cdot 3+3^2=10000-600+9=9409$$
$$299^2=(300-1)^2=300^2-2\cdot 300\cdot 1+1^2=90000-600+1=89401$$
$$10{,}2^2=(10+0{,}2)^2=10^2+2\cdot 10\cdot 0{,}2+0{,}2^2=100+4+0{,}04=104{,}04$$