Упр.118 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Решите уравнение: Рабочий планировал ежедневно изготавливать по 20 деталей, чтобы вовремя выполнить производственное задание. Но он изготавливал каждый день на 8 деталей больше, чем планировал, и уже за 2 дня до окончания срока работы он изготовил 8 деталей сверх плана. Сколько дней планировал рабочий выполнять задание? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 118 715

Пусть рабочий планировал выполнить задание за $$x$$ дней. Тогда по плану он должен был изготовить $$20x$$ деталей.

Фактически он изготавливал на $$8$$ деталей больше каждый день, то есть по $$28$$ деталей в день. За $$x-2$$ дня он изготовил $$28(x-2)$$ деталей.

По условию, к этому моменту он уже сделал на $$8$$ деталей больше плана:

$$28(x-2)=20x+8$$

Решим уравнение:

$$
28x-56=20x+8 \\
28x-20x=8+56 \\
8x=64 \\
x=8
$$

Значит, рабочий планировал выполнять задание за $$8$$ дней.

Ответ

$$8$$ дней.