Упр.1175 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения:
1) 43^2 — 23^2;
2) 256^2 — 244^2;
3) 7,2^2 — 2,8^2.

Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид $$ax+by=c.$$

Подставим в него пару $$\left(3;5\right)$$. Возьмём, например, $$a=-2$$ и $$b=-3$$. Тогда

$$3\cdot(-2)+5\cdot(-3)=-6-15=-21.$$

Значит, подойдёт уравнение

$$-2x-3y=-21.$$

Теперь найдём значения выражений, используя формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1) $$43^2-23^2=(43-23)(43+23)=20\cdot 66=1320.$$

2) $$256^2-244^2=(256-244)(256+244)=12\cdot 500=6000.$$

3) $$7{,}2^2-2{,}8^2=(7{,}2-2{,}8)(7{,}2+2{,}8)=4{,}4\cdot 10=44.$$

Ответ

$$-2x-3y=-21.$$

1) $$1320$$; 2) $$6000$$; 3) $$44$$.