Упр.1172 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 19*21;
2) 98*102;
3) 2*2/3*3*1/3;
4) 7,9 * 8,1.

1) При пересечении с осью x имеем $$y=0$$. Тогда

$$7y-3x=21$$

$$7\cdot 0-3x=21$$

$$-3x=21$$

$$x=-7$$

Значит, точка пересечения: $$(-7;0)$$.

2) При пересечении с осью y имеем $$x=0$$. Тогда

$$7y-3x=21$$

$$7y-3\cdot 0=21$$

$$7y=21$$

$$y=3$$

Значит, точка пересечения: $$ (0;3) $$.

Вычислим произведения, используя формулу $$ (a-b)(a+b)=a^2-b^2 $$.

1) $$19\cdot 21=(20-1)(20+1)=20^2-1^2=400-1=399$$

2) $$98\cdot 102=(100-2)(100+2)=100^2-2^2=10000-4=9996$$

3) $$2\frac{2}{3}\cdot 3\frac{1}{3}=\left(3-\frac{1}{3}\right)\left(3+\frac{1}{3}\right)=3^2-\left(\frac{1}{3}\right)^2=9-\frac{1}{9}=8\frac{8}{9}$$

4) $$7{,}9\cdot 8{,}1=(8-0{,}1)(8+0{,}1)=8^2-0{,}1^2=64-0{,}01=63{,}99$$

Ответ

1) $$(-7;0)$$; 2) $$ (0;3) $$; 1) $$399$$; 2) $$9996$$; 3) $$8\frac{8}{9}$$; 4) $$63{,}99$$.