Упр.117 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) (1,8 — 0,3y)(2y + 9) = 0;
2) (5y + 4)(1,1у — 3,3) = 0.
При подготовке новогодних подарков для учащихся 7 класса оказалось, что если в каждый подарок положить по 4 апельсина, то не хватит 3 апельсинов, а если положить по 3 апельсина, то останутся лишними 25 апельсинов. Сколько имелось апельсинов для подготовки подарков?

Подробный ответ

1) $$\left(1{,}8-0{,}3y\right)\left(2y+9\right)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$1{,}8-0{,}3y=0 \quad \text{или} \quad 2y+9=0$$
$$0{,}3y=1{,}8 \quad \Rightarrow \quad y=6$$
$$2y=-9 \quad \Rightarrow \quad y=-4{,}5$$

2) $$\left(5y+4\right)\left(1{,}1y-3{,}3\right)=0$$

$$5y+4=0 \quad \text{или} \quad 1{,}1y-3{,}3=0$$
$$5y=-4 \quad \Rightarrow \quad y=-0{,}8$$
$$1{,}1y=3{,}3 \quad \Rightarrow \quad y=3$$

3) Пусть всего было $$x$$ подарков. Тогда апельсинов было:

$$4x-3=3x+25$$
$$4x-3x=25+3$$
$$x=28$$

Тогда число апельсинов:

$$4\cdot 28-3=112-3=109$$