Упр.1169 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) Ох + 4у = 20;
2) -Зх + Оу = 27?
Вычислите значение выражения:
1) 1,66^2 + 1,66 * 4,68 + 2,34^2;
2) 1,04^2 — 1,04 * 1,28 + 0,64^2.

1) Уравнение $$0x+4y=20$$ не содержит переменной $$x$$, поэтому $$x$$ может быть любым числом. Тогда

$$4y=20$$

$$y=5$$

Значит, решения имеют вид $$\left(x;5\right)$$, где $$x$$ — любое число.

2) Уравнение $$-3x+0y=27$$ не содержит переменной $$y$$, поэтому $$y$$ может быть любым числом. Тогда

$$-3x=27$$

$$x=-9$$

Значит, решения имеют вид $$\left(-9;y\right)$$, где $$y$$ — любое число.

3) Вычислим значение выражения:

$$1{,}66^2+1{,}66\cdot 4{,}68+2{,}34^2$$

Заметим, что $$4{,}68=2\cdot 1{,}66\cdot 2{,}34$$, тогда

$$1{,}66^2+1{,}66\cdot 4{,}68+2{,}34^2=1{,}66^2+2\cdot 1{,}66\cdot 2{,}34+2{,}34^2$$

$$=(1{,}66+2{,}34)^2=4^2=16$$

4) Вычислим значение выражения:

$$1{,}04^2-1{,}04\cdot 1{,}28+0{,}64^2$$

Заметим, что $$1{,}28=2\cdot 1{,}04\cdot 0{,}64$$, тогда

$$1{,}04^2-1{,}04\cdot 1{,}28+0{,}64^2=1{,}04^2-2\cdot 1{,}04\cdot 0{,}64+0{,}64^2$$

$$=(1{,}04-0{,}64)^2=0{,}4^2=0{,}16$$

Ответ

1) $$\left(x;5\right)$$, где $$x$$ — любое число; 2) $$\left(-9;y\right)$$, где $$y$$ — любое число; 3) $$16$$; 4) $$0{,}16$$.