Упр.1163 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) х + у = 12; 3) х + 6y = 10; 5) -6x + 5у = 18;
2) х — 7у = 5; 4) 2x + 8y = 16; 6) 3х — 7y = 1. Вычислите, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) 2,49 * 1,35 — 1,35 * 1,84 + 1,35^2;
2) 0,25^2 * 1,6 + 0,25 * 1,6^2 — 0,25 — 1,6 — 0,85;
3) 3,24 * 18,7 — 3,24 — 16,4 + 2,3 * 6,76;
4) 5,12 * 9,76 + 5,12 * 5,36 — 5,12^2.

1. $$x+y=12$$

   $$x=12-y$$

   Возьмём, например, $$y=-8$$, $$y=0$$, $$y=12$$. Тогда:

   $$x=20,\; x=12,\; x=0.$$

   Три решения: $$\,(20;-8),\ (12;0),\ (0;12).$$

2. $$x-7y=5$$

   $$x=5+7y$$

   Возьмём, например, $$y=-1$$, $$y=0$$, $$y=1$$. Тогда:

   $$x=-2,\; x=5,\; x=12.$$

   Три решения: $$\,(-2;-1),\ (5;0),\ (12;1).$$

3. $$x+6y=10$$

   $$x=10-6y$$

   Возьмём, например, $$y=-1$$, $$y=0$$, $$y=1$$. Тогда:

   $$x=16,\; x=10,\; x=4.$$

   Три решения: $$\,(16;-1),\ (10;0),\ (4;1).$$

4. $$2x+8y=16$$

   $$2x=16-8y$$

   $$x=8-4y$$

   Возьмём, например, $$y=-1$$, $$y=0$$, $$y=2$$. Тогда:

   $$x=12,\; x=8,\; x=0.$$

   Три решения: $$\,(12;-1),\ (8;0),\ (0;2).$$

5. $$-6x+5y=18$$

   $$6x=5y-18$$

   $$x=\frac{5}{6}y-3$$

   Возьмём, например, $$y=-6$$, $$y=0$$, $$y=6$$. Тогда:

   $$x=-8,\; x=-3,\; x=2.$$

   Три решения: $$\,(-8;-6),\ (-3;0),\ (2;6).$$

6. $$3x-7y=1$$

   $$3x=1+7y$$

   $$x=\frac{1+7y}{3}$$

   Возьмём, например, $$y=-1$$, $$y=2$$, $$y=5$$. Тогда:

   $$x=-2,\; x=5,\; x=12.$$

   Три решения: $$\,(-2;-1),\ (5;2),\ (12;5).$$

Ответ

1) $$x=12-y$$, решения: $$\,(20;-8),\ (12;0),\ (0;12).$$
2) $$x=5+7y$$, решения: $$\,(-2;-1),\ (5;0),\ (12;1).$$
3) $$x=10-6y$$, решения: $$\,(16;-1),\ (10;0),\ (4;1).$$
4) $$x=8-4y$$, решения: $$\,(12;-1),\ (8;0),\ (0;2).$$
5) $$x=\frac{5}{6}y-3$$, решения: $$\,(-8;-6),\ (-3;0),\ (2;6).$$
6) $$x=\frac{1+7y}{3}$$, решения: $$\,(-2;-1),\ (5;2),\ (12;5).$$

1. $$2{,}49\cdot1{,}35-1{,}35\cdot1{,}84+1{,}35^2$$

   $$=1{,}35\,(2{,}49-1{,}84+1{,}35)=1{,}35\cdot2=2{,}7$$

2. $$0{,}25^2\cdot1{,}6+0{,}25\cdot1{,}6^2-0{,}25\cdot1{,}6\cdot0{,}85$$

   $$=0{,}25\cdot1{,}6\,(0{,}25+1{,}6-0{,}85)=0{,}4\cdot1=0{,}4$$

3. $$3{,}24\cdot18{,}7-3{,}24\cdot16{,}4+2{,}3\cdot6{,}76$$

   $$=3{,}24\,(18{,}7-16{,}4)+2{,}3\cdot6{,}76$$

   $$=3{,}24\cdot2{,}3+2{,}3\cdot6{,}76=2{,}3\,(3{,}24+6{,}76)=2{,}3\cdot10=23$$

4. $$5{,}12\cdot9{,}76+5{,}12\cdot5{,}36-5{,}12^2$$

   $$=5{,}12\,(9{,}76+5{,}36-5{,}12)=5{,}12\cdot10=51{,}2$$

Ответ

1) $$2{,}7$$
2) $$0{,}4$$
3) $$23$$
4) $$51{,}2$$