Упр.1158 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) -0,2х3(2,5х — 4) (6 — х2) = 0,5х6 — 0,8х5 — Зх4 + 4,8х3;
2) (а — 2) (а2 + За — 18) = (а — 3) (а2 + 4а — 12).

Подставим $$x=8$$ в уравнение $$2x-3y=4$$:

$$2\cdot 8-3y=4$$

$$16-3y=4$$

$$3y=16-4$$

$$3y=12$$

$$y=4$$

Проверим тождества.

1)

$$-0{,}2x^3(2{,}5x-4)(6-x^2)$$

Раскроем скобки:

$$ (2{,}5x-4)(6-x^2)=15x-2{,}5x^3-24+4x^2 $$

Тогда

$$-0{,}2x^3(15x-2{,}5x^3-24+4x^2)$$

$$=-3x^4+0{,}5x^6+4{,}8x^3-0{,}8x^5$$

Переставим слагаемые:

$$0{,}5x^6-0{,}8x^5-3x^4+4{,}8x^3$$

Что и требовалось доказать.

2)

$$ (a-2)(a^2+3a-18) $$

Раскроем скобки:

$$a^3+3a^2-18a-2a^2-6a+36$$

$$=a^3+a^2-24a+36$$

Теперь правая часть:

$$ (a-3)(a^2+4a-12) $$

$$a^3+4a^2-12a-3a^2-12a+36$$

$$=a^3+a^2-24a+36$$

Левая и правая части равны, значит, тождество верно.

Ответ

$$y=4$$; 1) тождество верно; 2) тождество верно.