Упр.1152 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 7х + 11y= 36;
2) х2 + 4у = 6;
3) 12х-17y = 0;
4) -Зх + ху = 10? Какой многочлен надо вычесть из многочлена Зс5 — 2с4 + 14с3 — 4с2 + с, чтобы их разность была тождественно равна многочлену 5с3 + с2 — 7с?

Подробный ответ

1) Уравнение $$7x+11y=36$$ является линейным, так как переменные входят в первой степени и не перемножаются.

2) Уравнение $$x^2+4y=6$$ не является линейным, так как переменная $$x$$ входит во второй степени.

3) Уравнение $$12x-17y=0$$ является линейным.

4) Уравнение $$-3x+xy=10$$ не является линейным, так как содержит произведение переменных $$xy$$.

Найдём многочлен $$M$$, который нужно вычесть из многочлена $$3c^5-2c^4+14c^3-4c^2+c$$, чтобы получить $$5c^3+c^2-7c$$:

$$
(3c^5-2c^4+14c^3-4c^2+c)-M=5c^3+c^2-7c
$$

Тогда

$$
M=(3c^5-2c^4+14c^3-4c^2+c)-(5c^3+c^2-7c)
$$

$$
M=3c^5-2c^4+14c^3-4c^2+c-5c^3-c^2+7c
$$

$$
M=3c^5-2c^4+9c^3-5c^2+8c
$$