Упр.1148 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 4а3ab — ба2b3b3 — 5аb * За + 7a3b * 0,2b4;
2) 11m2 * 2mn — 9mn * 6mn3 + 10mnm;
3) 8хх4х * (-1/4*xy) + 18xy*7/9*yx5;
4) 9х3ху2 — 8ху2у8 + 12х2y * 4у — 0,4хy3 * 6х3у2.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость грузового автомобиля. Тогда скорость легкового автомобиля равна $$1{,}4x$$ км/ч.

Легковой автомобиль проехал расстояние за $$3{,}5$$ ч, значит расстояние между городами равно $$3{,}5 \cdot 1{,}4x$$.

За это же время грузовой автомобиль проехал $$3{,}5x$$ км, и ему осталось ещё $$77$$ км, поэтому:

$$3{,}5 \cdot 1{,}4x = 3{,}5x + 77$$

$$4{,}9x = 3{,}5x + 77$$

$$1{,}4x = 77$$

$$x = 55$$

Тогда скорость легкового автомобиля:

$$1{,}4 \cdot 55 = 77$$

Расстояние между городами:

$$3{,}5 \cdot 77 = 269{,}5$$

Теперь упростим выражения.

1)

$$4a^3ab — 6a^2b^3b^3 — 5ab \cdot 3a + 7a^3b \cdot 0{,}2b^4 = 4a^4b — 6a^2b^6 — 15a^2b + 1{,}4a^3b^5$$

2)

$$11m^2 \cdot 2mn — 9mn \cdot 6mn^3 + 10mnm = 22m^3n — 54m^2n^4 + 10m^2n$$

3)

$$8x \cdot x^4x \cdot \left(-\frac14 xy\right) + 18xy \cdot \frac79 \cdot yx^5 = -2x^7y + 14x^6y^2$$

4)

$$9x^3xy^2 — 8xy^2y^8 + 12x^2y \cdot 4y — 0{,}4xy^3 \cdot 6x^3y^2 = 9x^4y^2 — 8xy^{10} + 48x^2y^2 — 2{,}4x^4y^5$$

Ответ

269,5 км; 1) $$4a^4b — 6a^2b^6 — 15a^2b + 1{,}4a^3b^5$$; 2) $$22m^3n — 54m^2n^4 + 10m^2n$$; 3) $$-2x^7y + 14x^6y^2$$; 4) $$9x^4y^2 — 8xy^{10} + 48x^2y^2 — 2{,}4x^4y^5$$.