Упр.113 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 0,9х — 0,6(х — 3) = 2(0,2х — 1,3);
2) -0,4(3х- 1) + 8(0,8х — 0,3) = 5- (3,8x+ 4);
3) 4/7(0,56 — 4,2y) + 0,4 = х (0,52 — 6,5y).
В двух корзинах было 24 кг груш. Когда из первой корзины переложили во вторую 3/7 массы содержащихся в ней груш, то масса груш во второй корзине стала в 2 раза больше массы груш, оставшихся в первой корзине. Сколько килограммов груш было в каждой корзине сначала?

1. $$0{,}9x-0{,}6(x-3)=2(0{,}2x-1{,}3)$$

   $$0{,}9x-0{,}6x+1{,}8=0{,}4x-2{,}6$$

   $$0{,}3x-0{,}4x=-2{,}6-1{,}8$$

   $$-0{,}1x=-4{,}4$$

   $$x=44$$

2. $$-0{,}4(3x-1)+8(0{,}8x-0{,}3)=5-(3{,}8x+4)$$

   $$-1{,}2x+0{,}4+6{,}4x-2{,}4=5-3{,}8x-4$$

   $$5{,}2x+3{,}8x=1+2$$

   $$9x=3$$

   $$x=\frac{1}{3}$$

3. $$\frac{4}{7}(0{,}56-4{,}2y)+0{,}4=\frac{5}{13}(0{,}52-6{,}5y)$$

   $$\frac{4}{7}\cdot 0{,}56-\frac{4}{7}\cdot 4{,}2y+0{,}4=\frac{5}{13}\cdot 0{,}52-\frac{5}{13}\cdot 6{,}5y$$

   $$0{,}32-2{,}4y+0{,}4=0{,}2-2{,}5y$$

   $$-2{,}4y+2{,}5y=0{,}2-0{,}72$$

   $$0{,}1y=-0{,}52$$

   $$y=-5{,}2$$

4. Пусть в первой корзине было $$x$$ кг груш, тогда во второй — $$24-x$$ кг.

   После перекладывания во второй корзине стало

   $$24-x+\frac{3}{7}x$$

   а в первой осталось

   $$x-\frac{3}{7}x=\frac{4}{7}x.$$

   По условию:

   $$24-x+\frac{3}{7}x=2\cdot \frac{4}{7}x$$

   $$24-\frac{4}{7}x=\frac{8}{7}x$$

   $$24=\frac{12}{7}x$$

   $$x=14$$

   Значит, во второй корзине было

   $$24-14=10.$$

Ответ

1) $$44$$; 2) $$\frac{1}{3}$$; 3) $$-5{,}2$$; 4) $$14$$ кг и $$10$$ кг.