Упр.1127 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Придумайте три уравнения, графики которых проходят через точку К (0; 4). (Задача Л.Н. Толстого.) Вышла в поле артель косарей. Она должна выкосить два луга, из которых один в два раза больше другого. Полдня вся артель косила больший луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать больший луг, а вторая начала косить меньший. До вечера больший луг был скошен, а от меньшего остался участок, который скосил на следующий день один косарь, работавший целый день. Сколько косарей было в артели?

Подробный ответ

Пусть в артели было $$x$$ косарей, а один косарь за день скашивает $$y$$ площади луга.

Тогда за полдня вся артель скосила больший луг на площадь

$$\frac{1}{2}xy.$$

Во вторую половину дня половина артели докашивала больший луг, а другая половина начала косить меньший. Значит, за вторую половину дня на большом лугу было скошено

$$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}xy=\frac{1}{4}xy.$$

Следовательно, за день больший луг был скошен полностью, и его площадь равна

$$\frac{1}{2}xy+\frac{1}{4}xy=\frac{3}{4}xy.$$

За вторую половину дня на меньшем лугу было скошено

$$\frac{1}{4}xy.$$

На следующий день один косарь за целый день скосил оставшуюся часть, то есть

$$y.$$

Значит, площадь меньшего луга равна

$$\frac{1}{4}xy+y.$$

По условию, больший луг в 2 раза больше меньшего:

$$\frac{3}{4}xy=2\left(\frac{1}{4}xy+y\right).$$

Упростим: