Упр.112 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 0,8 — (1,5x — 2) = -0,8 + 4,5x;
2) 0,6х — 5(0,3х + 0,2) = 0,5(х — 1) — 0,8;
3) 1/7(7/8*y+7) — 3/4(2/9*y+1*7/9)=1/12;
4) 5/27(5,4 -8,1y) = 0,03 + 4/17(6,8 -3,4у).
В двух ящиках было 55 кг печенья. Когда из первого ящика переложили во второй 1/3 массы содержащегося в нем печенья, то в первом ящике осталось на 5 кг больше печенья, чем стало во втором. Сколько килограммов печенья было в каждом ящике сначала?

1. $$0,8-(1,5x-2)=-0,8+4,5x$$

   $$0,8-1,5x+2=-0,8+4,5x$$
   $$-1,5x-4,5x=-0,8-0,8-2$$
   $$-6x=-3,6$$
   $$x=0,6$$

2. $$0,6x-5(0,3x+0,2)=0,5(x-1)-0,8$$

   $$0,6x-1,5x-1=0,5x-0,5-0,8$$
   $$-0,9x-1=-0,3+0,5x$$
   $$-1,4x=-0,3$$
   $$x=\frac{0,3}{1,4}=\frac{3}{14}$$

3. $$\frac17\left(\frac78y+7\right)-\frac34\left(\frac29y+1\frac79\right)=\frac1{12}$$

   $$\frac18y+1-\frac16y-\frac43=\frac1{12}$$
   $$\left(\frac18-\frac16\right)y=\frac1{12}-1+\frac43$$
   $$-\frac1{24}y=\frac5{12}$$
   $$y=-\frac5{12}\cdot 24=-10$$

4. $$\frac5{27}(5,4-8,1y)=0,03+\frac4{17}(6,8-3,4y)$$

   $$1-1,5y=0,03+1,6-0,8y$$
   $$-1,5y+0,8y=1,63-1$$
   $$-0,7y=0,63$$
   $$y=-0,9$$

5. Пусть в первом ящике было $$x$$ кг печенья, тогда во втором было $$55-x$$ кг.

   После перекладывания из первого ящика во второй $$\frac13x$$ кг осталось в первом $$x-\frac13x=\frac23x$$ кг, а во втором стало $$55-x+\frac13x=55-\frac23x$$ кг.

   По условию в первом ящике осталось на 5 кг больше, чем стало во втором:
   $$\frac23x=55-\frac23x+5$$
   $$\frac23x=60-\frac23x$$
   $$\frac43x=60$$
   $$x=45$$

   Значит, сначала в первом ящике было $$45$$ кг, во втором:
   $$55-45=10$$ кг.

Ответ

1) $$x=0,6$$; 2) $$x=\frac{3}{14}$$; 3) $$y=-10$$; 4) $$y=-0,9$$; 5) $$45$$ кг и $$10$$ кг.