Упр.111 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3/x = 1; 2) 3/x = 0; 3) 3/x = 3.
Турист плыл 5 ч на плоту по течению реки и 1,5 ч на моторной лодке против течения. Скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч. Найдите скорость течения, если против течения турист проплыл на 23 км больше, чем по течению.

1) $$\frac{3}{x}=1$$

Умножим обе части на $$x$$, где $$x\neq 0$$:

$$3=x$$

Значит, равносильное уравнение, например: $$x+5=8$$.

2) $$\frac{3}{x}=0$$

Дробь равна нулю только тогда, когда её числитель равен нулю. Но $$3\neq 0$$, значит, корней нет.

Равносильное уравнение, например: $$x^2=-25$$.

3) $$\frac{3}{x}=3$$

Умножим обе части на $$x$$, где $$x\neq 0$$:

$$3=3x$$

$$x=1$$

Равносильное уравнение, например: $$x+4=5$$.

4) Пусть $$x$$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость плота по течению равна $$x$$ км/ч, а скорость лодки против течения — $$24-x$$ км/ч.

Составим уравнение по условию:

$$5x+23=1{,}5(24-x)$$

$$5x+23=36-1{,}5x$$

$$6{,}5x=13$$

$$x=2$$

Следовательно, скорость течения реки равна $$2$$ км/ч.

Ответ

1) $$x+5=8$$; 2) $$x^2=-25$$; 3) $$x+4=5$$; 4) $$2$$ км/ч.