Упр.1079 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Задайте формулой функцию, являющуюся прямой пропорциональностью, если её график проходит через точку M (2; -5). Найдите два числа, если их разность равна 23, а сумма удвоенного большего из этих чисел и второго числа равна 22. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1079 715

Подробный ответ

Функция прямой пропорциональности имеет вид $$y=kx.$$

Так как её график проходит через точку $$M(2;-5),$$ подставим координаты точки в формулу:

$$-5=2k,$$

откуда

$$k=-2{,}5.$$

Значит, искомая функция:

$$y=-2{,}5x.$$

Пусть первое число равно $$x,$$ а второе — $$y.$$ Тогда составим систему:

$$
\begin{cases}
x-y=23,\\
2x+y=22.
\end{cases}
$$

Сложим уравнения системы:

$$3x=45,$$