Упр.1072 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) y = 2/3*х — 4;
2)у = 7-3х.
На математической олимпиаде участникам было предложено решить 12 задач. За каждую правильно решённую задачу начисляли 5 баллов, а за нерешённую — снимали 3 балла. Сколько задач решил правильно ученик, получивший всего 36 баллов?

1) Для точки пересечения с осью Ox нужно положить $$y=0$$:

$$0=\frac{2}{3}x-4$$
$$\frac{2}{3}x=4$$
$$x=4\cdot\frac{3}{2}=6$$

Точка пересечения с осью Ox: $$\left(6;0\right)$$.

Для точки пересечения с осью Oy нужно положить $$x=0$$:

$$y=\frac{2}{3}\cdot 0-4=-4$$

Точка пересечения с осью Oy: $$\left(0;-4\right)$$.

2) Для точки пересечения с осью Ox положим $$y=0$$:

$$0=7-3x$$
$$3x=7$$
$$x=\frac{7}{3}$$

Точка пересечения с осью Ox: $$\left(\frac{7}{3};0\right)$$.

Для точки пересечения с осью Oy положим $$x=0$$:

$$y=7-3\cdot 0=7$$

Точка пересечения с осью Oy: $$\left(0;7\right)$$.

3) Пусть правильно решено $$x$$ задач, тогда неправильно решено $$12-x$$ задач. Составим уравнение по баллам:

$$5x-3(12-x)=36$$
$$5x-36+3x=36$$
$$8x=72$$
$$x=9$$

Значит, ученик правильно решил 9 задач.

Ответ

1) $$\left(6;0\right),\ \left(0;-4\right)$$; 2) $$\left(\frac{7}{3};0\right),\ \left(0;7\right)$$; 3) 9 задач.