Упр.107 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 10x+7 = 8x-9;
2) 20 — 3x = 2x — 45;
3) 2,7+ 1,9x =2x + 1,5;
4) 13/18*x + 13 = 7/12*x + 8. Из двух городов, расстояние между которыми равно 385 км, выехали навстречу друг другу легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а грузовой — 50 км/ч. Сколько времени ехал до встречи каждый из них, если грузовой автомобиль выехал на 4 ч позже легкового?

1. $$10x+7=8x-9$$
   $$10x-8x=-9-7$$
   $$2x=-16$$
   $$x=-8$$
2. $$20-3x=2x-45$$
   $$-3x-2x=-45-20$$
   $$-5x=-65$$
   $$x=13$$
3. $$2{,}7+1{,}9x=2x+1{,}5$$
   $$1{,}9x-2x=1{,}5-2{,}7$$
   $$-0{,}1x=-1{,}2$$
   $$x=12$$
4. $$\frac{13}{18}x+13=\frac{7}{12}x+8$$
   $$\frac{13}{18}x-\frac{7}{12}x=8-13$$
   $$\frac{26}{36}x-\frac{21}{36}x=-5$$
   $$\frac{5}{36}x=-5$$
   $$x=-36$$
5. Пусть $$x$$ ч ехал до встречи грузовой автомобиль, тогда легковой ехал $$x+4$$ ч. Составим уравнение:
   $$50x+80(x+4)=385$$
   $$50x+80x+320=385$$
   $$130x=65$$
   $$x=0{,}5$$
   Значит, грузовой автомобиль ехал $$0{,}5$$ ч, а легковой:
   $$0{,}5+4=4{,}5$$ ч.

Ответ

1) $$-8$$; 2) $$13$$; 3) $$12$$; 4) $$-36$$; 5) $$0{,}5$$ ч и $$4{,}5$$ ч.