Упр.1064 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) значение функции, если значение аргумента равно: 1; 0; -2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: -4; -2; 2;
3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
Запишите систему линейных уравнений с двумя переменными, графики которых изображены на рисунке 63.

Функция $$y=2-4x$$ — линейная, её график является прямой. Для построения достаточно взять несколько точек:

при $$x=0$$ получаем $$y=2$$;
при $$x=1$$ получаем $$y=2-4=-2$$;
при $$x=-2$$ получаем $$y=2-4\cdot(-2)=10$$.

Значит, график проходит через точки $$\left(0;2\right)$$, $$\left(1;-2\right)$$, $$\left(-2;10\right)$$.

1) Находим значения функции:

при $$x=1$$, $$y=-2$$;
при $$x=0$$, $$y=2$$;
при $$x=-2$$, $$y=10$$.

2) Находим значения аргумента:

если $$y=-4$$, то $$2-4x=-4$$, откуда $$x=1{,}5$$;
если $$y=-2$$, то $$2-4x=-2$$, откуда $$x=1$$;
если $$y=2$$, то $$2-4x=2$$, откуда $$x=0$$.

3) Функция принимает отрицательные значения, когда

$$2-4x<0$$
$$-4x<-2$$
$$x>0{,}5$$

Следовательно, при $$x>0{,}5$$ функция отрицательна.

Для системы уравнений по рисунку 63:

1. а) Красная прямая: $$y=3$$. Синяя прямая проходит через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(2;3\right)$$, значит её уравнение $$y=1{,}5x$$. Тогда система:
   $$
   \begin{cases}
   y=3,\\
   y=1{,}5x.
   \end{cases}
   $$
2. б) Красная прямая проходит через точки $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(-1;0\right)$$, значит $$y=3x+3$$. Синяя прямая проходит через точки $$\left(4;0\right)$$ и $$\left(0;-2\right)$$, значит $$y=0{,}5x-2$$. Тогда система:
   $$
   \begin{cases}
   y=3x+3,\\
   y=0{,}5x-2.
   \end{cases}
   $$

Ответ

1) $$-2;\ 2;\ 10.$$
2) $$x=1{,}5;\ 1;\ 0.$$
3) $$x>0{,}5.$$
а) $$\begin{cases}y=3,\\y=1{,}5x.\end{cases}$$
б) $$\begin{cases}y=3x+3,\\y=0{,}5x-2.\end{cases}$$