Упр.1034 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) система
y=3x-1,
2x+y=9;
2) система
x=2y-8,
x-4y=4;
3) система
x=6y,
x+5y=88;
4) система
2x+y=10,
4x-7y=2;
5) система
5y-x=8,
5x-4y=23;
6) система
3x+4y=0,
2x-5y=46;
7) система
15-x=2y,
4x-3y=27;
8) система
5x-y=6,2,
0,8x+3y=13.

1) Для функции $$y=1-x$$ при $$x=1,2,3,4,5,6,7,8,9$$ получаем:

График — это точки $$\left(1;0\right), \left(2;-1\right), \left(3;-2\right), \left(4;-3\right), \left(5;-4\right), \left(6;-5\right), \left(7;-6\right), \left(8;-7\right), \left(9;-8\right)$$, соединённые отрезком.

1. $$
   \begin{cases}
   y=3x-1,\\
   2x+y=9
   \end{cases}
   $$

   $$
   2x+(3x-1)=9 \\
   5x=10 \\
   x=2,\quad y=3\cdot 2-1=5
   $$

   $$\left(2;5\right)$$

2. $$
   \begin{cases}
   x=2y-8,\\
   x-4y=4
   \end{cases}
   $$

   $$
   2y-8-4y=4 \\
   -2y=12 \\
   y=-6,\quad x=2\cdot(-6)-8=-20
   $$

   $$\left(-20;-6\right)$$

3. $$
   \begin{cases}
   x=6y,\\
   x+5y=88
   \end{cases}
   $$

   $$
   6y+5y=88 \\
   11y=88 \\
   y=8,\quad x=6\cdot 8=48
   $$

   $$\left(48;8\right)$$

4. $$
   \begin{cases}
   2x+y=10,\\
   4x-7y=2
   \end{cases}
   $$

   $$
   y=10-2x
   $$

   $$
   4x-7(10-2x)=2 \\
   4x-70+14x=2 \\
   18x=72 \\
   x=4,\quad y=10-2\cdot 4=2
   $$

   $$\left(4;2\right)$$

5. $$
   \begin{cases}
   5y-x=8,\\
   5x-4y=23
   \end{cases}
   $$

   $$
   x=5y-8
   $$

   $$
   5(5y-8)-4y=23 \\
   25y-40-4y=23 \\
   21y=63 \\
   y=3,\quad x=5\cdot 3-8=7
   $$

   $$\left(7;3\right)$$

6. $$
   \begin{cases}
   3x+4y=0,\\
   2x-5y=46
   \end{cases}
   $$

   $$
   3x=-4y,\quad x=-\frac{4}{3}y
   $$

   $$
   2\left(-\frac{4}{3}y\right)-5y=46 \\
   -\frac{8}{3}y-5y=46 \\
   -\frac{23}{3}y=46 \\
   y=-6,\quad x=-\frac{4}{3}\cdot(-6)=8
   $$

   $$\left(8;-6\right)$$

7. $$
   \begin{cases}
   15-x=2y,\\
   4x-3y=27
   \end{cases}
   $$

   $$
   x=15-2y
   $$

   $$
   4(15-2y)-3y=27 \\
   60-8y-3y=27 \\
   -11y=-33 \\
   y=3,\quad x=15-2\cdot 3=9
   $$

   $$\left(9;3\right)$$

8. $$
   \begin{cases}
   5x-y=6{,}2,\\
   0{,}8x+3y=13
   \end{cases}
   $$

   $$
   y=5x-6{,}2
   $$

   $$
   0{,}8x+3(5x-6{,}2)=13 \\
   0{,}8x+15x-18{,}6=13 \\
   15{,}8x=31{,}6 \\
   x=2,\quad y=5\cdot 2-6{,}2=3{,}8
   $$

   $$\left(2;3{,}8\right)$$

Ответ

1) $$\left(2;5\right)$$; 2) $$\left(-20;-6\right)$$; 3) $$\left(48;8\right)$$; 4) $$\left(4;2\right)$$; 5) $$\left(7;3\right)$$; 6) $$\left(8;-6\right)$$; 7) $$\left(9;3\right)$$; 8) $$\left(2;3{,}8\right)$$.