Упр.103 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) -6х = 1/3; 2) 0,1x = -2,75; 3) 1/3 x = 12; 4) 5/7 х = -10/49.
В одном мешке было в 5 раз больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка пересыпали 12 кг муки во второй мешок, масса муки во втором мешке составила 5/7 массы муки в первом. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?

1) $$-6x=\frac{1}{3}$$

Разделим обе части уравнения на $$-6$$:

$$x=\frac{1}{3}:(-6)=-\frac{1}{18}$$

2) $$0{,}1x=-2{,}75$$

Разделим обе части на $$0{,}1$$:

$$x=-2{,}75:0{,}1=-27{,}5$$

3) $$\frac{1}{3}x=12$$

Разделим обе части на $$\frac{1}{3}$$:

$$x=12:\frac{1}{3}=12\cdot 3=36$$

4) $$\frac{5}{7}x=-\frac{10}{49}$$

Разделим обе части на $$\frac{5}{7}$$:

$$x=-\frac{10}{49}:\frac{5}{7}=-\frac{10}{49}\cdot\frac{7}{5}=-\frac{2}{7}$$

5) Пусть во втором мешке было $$x$$ кг муки, тогда в первом — $$5x$$ кг. После того как из первого мешка пересыпали 12 кг во второй, стало:

в первом мешке $$5x-12$$ кг, во втором $$x+12$$ кг.

По условию:

$$x+12=\frac{5}{7}(5x-12)$$

Умножим на 7:

$$7x+84=25x-60$$

$$25x-7x=84+60$$

$$18x=144$$

$$x=8$$

Значит, во втором мешке сначала было $$8$$ кг, а в первом:

$$5x=5\cdot 8=40$$

Ответ

1) $$x=-\frac{1}{18}$$; 2) $$x=-27{,}5$$; 3) $$x=36$$; 4) $$x=-\frac{2}{7}$$; 5) $$40$$ кг и $$8$$ кг.