Упр.1028 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) Постройте график данной функции.
2) Найдите значение функции, если значение аргумента равно: -2; 0; 3.
3) Найдите значение х, при котором у = -2; 0; 2.
Из Перми в Соликамск, расстояние между которыми равно 200 км, выехал автобус. Через 32 мин после выезда автобуса навстречу ему из Соликамска выехал автомобиль со скоростью, на 20 км/ч большей, чем скорость автобуса. С какой скоростью двигался автобус, если они встретились через 1,2 ч после выезда автомобиля?

Подробный ответ

1) График функции состоит из двух отрезков: $$MK$$ и $$KE$$, где $$M(-4;1),\ K(2;4),\ E(5;-2).$$ Нужно отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их отрезками.

2) По графику получаем:

$$x=-2 \Rightarrow y=2,$$

$$x=0 \Rightarrow y=3,$$

$$x=3 \Rightarrow y=2.$$

3) По графику находим значения аргумента:

$$y=-2 \Rightarrow x=5,$$

$$y=0 \Rightarrow x=4,$$

$$y=2 \Rightarrow x=-2 \text{ или } x=3.$$

4) Пусть скорость автобуса равна $$x$$ км/ч, тогда скорость автомобиля равна $$x+20$$ км/ч.

Автобус был в пути на $$32$$ мин дольше, то есть на $$\frac{32}{60}=\frac{8}{15}$$ ч дольше. Значит, автобус ехал $$1{,}2+\frac{8}{15}=\frac{26}{15}$$ ч.

Составим уравнение по условию встречи:

$$\frac{26}{15}x+1{,}2(x+20)=200.$$

Умножим обе части на $$15$$:

$$26x+18(x+20)=3000$$

$$26x+18x+360=3000$$

$$44x=2640$$

$$x=60.$$

Следовательно, скорость автобуса равна $$60$$ км/ч.