Упр.102 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 5/9 x = 1; 2) -3x = 6/7; 3) -1,4х = 2,1; 4) -1/6 x = 6.
У Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книг Петя потратил 120 р., а Вася — 180 р., то у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи. Сколько денег было у каждого мальчика сначала?

1. $$\frac{5}{9}x=1$$
   $$x=1:\frac{5}{9}=\frac{9}{5}$$
2. $$-3x=\frac{6}{7}$$
   $$x=\frac{6}{7}:(-3)=-\frac{6}{21}=-\frac{2}{7}$$
3. $$-1{,}4x=2{,}1$$
   $$x=2{,}1:(-1{,}4)=-1{,}5$$
4. $$-\frac{1}{6}x=6$$
   $$x=6:\left(-\frac{1}{6}\right)=-36$$

Пусть у каждого мальчика сначала было по $$x$$ рублей. Тогда после покупки книг у Пети осталось $$x-120$$ рублей, а у Васи — $$x-180$$ рублей. По условию:

$$x-120=2(x-180)$$

$$x-120=2x-360$$

$$x-2x=-360+120$$

$$-x=-240$$

$$x=240$$

Значит, сначала у каждого мальчика было по $$240$$ рублей.

Ответ

1) $$\frac{9}{5}$$; 2) $$-\frac{2}{7}$$; 3) $$-1{,}5$$; 4) $$-36$$; у каждого мальчика было по $$240$$ руб.