Упр.1015 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) значения аргумента, при которых у = 3;
2) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю;
3) область определения функции;
4) область значений функции;
5) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения;
6) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
При каких значениях а и b пара чисел (-2; 3) является решением системы уравнений
система
ах — 3у = -13,
7х + by = 1?

1. По графику функции:

   1) $$y=3$$ при $$x=2,\;3,\;7$$.

   2) $$y=0$$ при $$x=-5,\;3,\;6$$.

   3) Область определения функции: $$[-5;7]$$.

   4) Область значений функции: $$[-2;5]$$.

   5) $$y<0$$ при $$x\in(3;6)$$.

   6) $$y>0$$ при $$x\in(-5;3)\cup(6;7]$$.

2. Подставим координаты точки $$(-2;3)$$ в систему:

   $$
   \begin{cases}
   ax-3y=-13,\\
   7x+by=1.
   \end{cases}
   $$

   Получаем:
   $$
   \begin{cases}
   a\cdot(-2)-3\cdot 3=-13,\\
   7\cdot(-2)+b\cdot 3=1.
   \end{cases}
   $$

   $$
   \begin{cases}
   -2a-9=-13,\\
   -14+3b=1.
   \end{cases}
   $$

   $$
   \begin{cases}
   -2a=-4,\\
   3b=15.
   \end{cases}
   \Rightarrow
   \begin{cases}
   a=2,\\
   b=5.
   \end{cases}
   $$

Ответ

1) $$x=2,3,7$$; 2) $$x=-5,3,6$$; 3) $$[-5;7]$$; 4) $$[-2;5]$$; 5) $$x\in(3;6)$$; 6) $$x\in(-5;3)\cup(6;7]$$; при $$a=2$$, $$b=5$$.