Упр.101 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3х = -10; 2) 0х = 6; 3) 0х = 0; 4) 5х = 0?
В двух хранилищах было одинаковое количество угля. Когда из первого хранилища вывезли 680 т угля, а из второго — 200 т, то в первом осталось в 5 раз меньше угля, чем во втором. Сколько угля было в каждом хранилище сначала?

1. $$3x=-10$$

   Коэффициент при неизвестном не равен нулю, значит уравнение имеет один корень.

2. $$0x=6$$

   Левая часть равна $$0$$ при любом $$x$$, а правая часть равна $$6$$. Равенство невозможно, значит корней нет.

3. $$0x=0$$

   Равенство верно при любом $$x$$, значит уравнение имеет бесконечно много корней.

4. $$5x=0$$

   Коэффициент при неизвестном не равен нулю, значит уравнение имеет один корень.

Во втором задании пусть в каждом хранилище сначала было по $$x$$ т угля. Тогда после вывоза осталось:

в первом — $$x-680$$ т, во втором — $$x-200$$ т.

По условию в первом осталось в 5 раз меньше, чем во втором, значит:

$$x-680=\frac{x-200}{5}$$

Умножим обе части на $$5$$:

$$5x-3400=x-200$$

$$5x-x=3400-200$$

$$4x=3200$$

$$x=800$$

Значит, сначала в каждом хранилище было по $$800$$ т угля.

Ответ

1) один корень; 2) корней нет; 3) бесконечно много корней; 4) один корень; по $$800$$ т.