Упр.1005 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

На рисунке 58 изображены графики уравнений y = x2 и x-y + 2 = 0. Пользуясь этим рисунком, найдите все пары чисел, являющиеся решениями каждого из данных уравнений.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число $$x+10$$, а третье — $$x+20$$.

По условию произведение наибольшего и среднего чисел на $$320$$ больше произведения наибольшего и наименьшего чисел:

$$
(x+20)(x+10)=x(x+20)+320
$$

Раскроем скобки и упростим:

$$
x^2+30x+200=x^2+20x+320
$$

$$
30x-20x=320-200
$$

$$
10x=120
$$

$$
x=12
$$

Тогда:

$$
x+10=22,\quad x+20=32
$$

Значит, искомые числа: $$12$$, $$22$$ и $$32$$.

На графике уравнения $$y=x^2$$ и $$x-y+2=0$$ решениями являются точки их пересечения. По рисунку это точки $$(-1;1)$$ и $$ (2;4) $$.

Ответ

$$12,\ 22,\ 32$$; $$(-1;1),\ (2;4)$$.